분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 하나요?

분모가 다를 때는 두 분모의 '최소공배수'를 구하여 분모를 같게 맞추는 '통분(Common denominator)' 과정을 거친 후, 분자끼리 더하거나 뺍니다.

기약분수란 무엇인가요?

분자와 분모의 최대공약수가 1뿐이어서 더 이상 약분되지 않는 가장 간단한 형태의 분수를 기약분수(Irreducible fraction)라고 합니다.

분수 사칙연산 및 약분 계산기

분수 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기와 기약분수 자동 약분을 즉시 확인하세요.

기약분수 결과

17/12

대분수 표기

1 5/12

소수점 (Decimal) 환산

1.416667

분수 연산 원리 및 약분 완벽 정리

초·중·고 수학 및 실생활 측정에서 필수적인 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 계산 원리를 알기 쉽게 설명합니다.

분수 사칙연산 공식

1. 분수의 덧셈과 뺄셈 (통분 공식)

(a / b) ± (c / d) = (a·d ± b·c) / (b·d)

2. 분수의 곱셈 공식

(a / b) × (c / d) = (a·c) / (b·d)

3. 분수의 나눗셈 (역수 곱셈 공식)

(a / b) ÷ (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a·d) / (b·c)

최대공약수(GCD)를 이용한 약분 과정

연산 결과로 도출된 분수의 분자와 분모를 각각 두 수의 최대공약수(Greatest Common Divisor)로 나누어 주면 더 이상 나누어떨어지지 않는 가장 깔끔한 기약분수를 얻을 수 있습니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

• 진분수: 분자가 분모보다 작은 분수 (예: 2/3)
• 가분수: 분자가 분모와 같거나 큰 분수 (예: 5/3)
• 대분수: 자연수와 진분수의 결합 형태로 나타낸 분수 (예: 1과 2/3)

수학에서 0으로 나누는 행위(Division by zero)는 정의되지 않습니다. 따라서 분모가 0인 분수는 수학적으로 존재할 수 없습니다.

Fraction Arithmetic & Simplification Guide

Essential mathematical principles and formulas for adding, subtracting, multiplying, and dividing fractions with step-by-step reduction.

Fraction Arithmetic Formulas

1. Addition & Subtraction (Common Denominator)

(a / b) ± (c / d) = (a·d ± b·c) / (b·d)

2. Fraction Multiplication

(a / b) × (c / d) = (a·c) / (b·d)

3. Fraction Division (Reciprocal Rule)

(a / b) ÷ (c / d) = (a / b) × (d / c) = (a·d) / (b·c)

Automatic Simplification with GCD

To reduce a fraction to its lowest terms (irreducible fraction), both numerator and denominator are divided by their Greatest Common Divisor (GCD).

Frequently Asked Questions (FAQ)

• Proper Fraction: Numerator is smaller than the denominator (e.g., 2/3).
• Improper Fraction: Numerator is equal to or greater than the denominator (e.g., 5/3).
• Mixed Fraction: A whole number combined with a proper fraction (e.g., 1 2/3).

In mathematics, division by zero is undefined. Therefore, any fraction having a denominator of zero is mathematically impossible.